Escreva a função composta na forma . [Identifique a função de dentro e a de fora .] Então, encontre a derivada .
Passo 1
Falaee, belezinha?? Bom... queremos encontrar a seguinte derivada:
Mas perceba que estamos tratando de derivar uma função composta na forma .
Lembrando que a derivada de uma função composta é dada por:
Assim, queremos identificar na função composta quem é a função de dentro e a de fora para podermos encontrar a derivada em seguida.
E aí?? Bora lá?? 😉
Passo 2
Bom... para auxiliar a identificação, temos o diagrama:
Então
Logo, e .
Passo 3
A derivada da função composta é:
Como então:
Entendeu direitinho?? Responde aee 😉
Resposta
e .
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Determine a derivada da função y = 4 x sqrt(x + sqrt(x))
Determine a derivada da função y = (1)/(4) x * e ^(4 x) - (1)/(16) * e ^(4 x)
Determine a derivada da função y = ( (2 sqrt(x))/(2 sqrt(x) + 1) )^2
Determine a derivada da função r = ((s e n theta)/(c o s theta - 1)) ^2 ^()
Determine a derivada da função y = ( (sqrt(x))/(1 + x) )^2