Seja y = f(x) derivável até a 2^a ordem. Verifique que

d/dx (x^2 * dy/dx) = 2x * dy/dx + x^2 * (d^2y/dx^2)

Passo 1

Beleza, galera? A estratégia aqui será desenvolver o primeiro membro da equação para tentar chegar ao segundo membro. Vamos começar usando a regra do produto:

(d)/(d x) (x^2 (d y)/(d x)) = (x^2)^' ((d y)/(d x)) + (x^2) [(d)/(d x) ((d y)/(d x))]

= (2 x) ((d y)/(d x)) + (x^2) [(d^2 y)/(d x^2)]

= 2 x (d y)/(d x) + x^2 (d^2 y)/(d x^2)

Tudo certo?

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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