Enunciado

Determine a derivada da função:

y = cos^4 ( 1 - 2 t )

Passo 1

A derivada de um polinômio da forma x^n é dada por: n x^(n - 1) .

Nesse caso temos uma função composta, então temos que usar a regra da cadeia, derivamos de fora pra dentro.

(E lembrando que a derivada do cosseno é: - s e n x )

y^' = 4 cos^3 (1 - 2 t) ( - 2 )

y^' = - 8 cos^3 ( 1 - 2 t )

E... pronto.

Resposta

y^' = - 8 cos^3 ( 1 - 2 t )

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(a) Use um recurso computacional para obter o gráfico da função f x = x 4 - x 2 .(b) Use o gráfico de (a) para fazer um esboço do gráfico de f ' . (c) Encontre f ' ( x ) e verifique seu trabalho em (b
Encontre f ' ( x ) f x = t g x
Encontre f ' ( x ) f x = cos ⁡ 5 x
Encontre f ' ( x ) f x = cos 2 ⁡ 3 x
Encontre d y / d x y = xt g 3 ( x )