Utilize a derivação logarítmica para determinar a derivada de y em relação à variável independente dada:
Passo 1
O enunciado pede para utilizar a derivação logarítmica para determinar a derivada de y em relação a x. Assim, vamos utilizar a seguinte propriedade dos expoentes:
Sabendo disso, vamos reescrever o termo. Beleza?
=
Passo 2
Agora, vamos derivar em ambos os lados da equação e em seguida utilizar a regra da cadeia:
Aplicando a regra da cadeia:
Considere e
Para derivar o termo , utilizamos a regra do produto, Beleza?
Passo 3
Agora, apenas vamos substituir os valores encontrados:
Lembre que= então substituímos esse valor também. Certo?
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Nos Exercícios 41-54, utilize a derivação logarítmica para determinar a derivada de y em relação à variável independente dada.51. y = x x 2 + 1 x + 1 2 / 3
Calcule a derivadaa) f (x) = 5^x + log_3 x
Calcule a derivadab) y = 2^(x^2) + 3^(2 x)
Use a derivação logarítmica para achar a derivada de função. y = x - 1 x 4 + 1
Use a derivação logarítmica para achar a derivada de função. y = x cos x