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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.3 - Ex. 36

Determine as derivadas das funções nos Exercícios 17-40.

w = 1 z 1,4 + π z

Passo 1

Como nós temos uma soma para derivar, vamos usar as propriedades das derividas:

w ' = f + g ' = f ' + g '

Obtemos:

w ' = 1 z 1,4 ' + π z '

Passo 2

Vamos começar derivando:

1 z 1,4 ' = z - 1,4 ' = - 1,4 z - 1,4 - 1

f ' = 1 z 1,4 ' = - 1,4 z - 2,4

Passo 3

Agora derivando o outro termo:

g ' = π z ' = π z - 1 / 2 ' = - 1 2 π z - 1 2 - 1

g ' = π z ' = - 1 2 π z - 3 2

Passo 4

Assim vamos ter:

w ' = f ' + g '

w ' = - 1,4 z - 2,4 - π 2 z - 1,5

Resposta

w ' = - 1,4 z - 2,4 - π 2 z - 1,5

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Calcule a derivada da função f ( x ) : (a) multiplicando e então derivando e depois (b) usando a regra do produto. Verifique que (a) e (b) dão o mesmo resultado. f x = ( x + 1 ) ( x 2 - x + 1 )
Calcule a derivada da função f ( x ) : (a) multiplicando e então derivando e depois (b) usando a regra do produto. Verifique que (a) e (b) dão o mesmo resultado. f x = ( 3 x 2 - 1 ) ( x 2 + 2 )
Encontre f ' ( x ) : f x = x - 2 x 4 + x + 1
Calcule a derivada da função f ( x ) : (a) multiplicando e então derivando e depois (b) usando a regra do produto. Verifique que (a) e (b) dão o mesmo resultado. f x = ( x + 1 ) ( 2 x - 1 )
Encontre f ' ( x ) : f x = ( x - 2 ) x 2 + 2 x + 4