Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 7.7 - Ex. 2
Seja . Determine a equação da reta tangente ao gráfico de no ponto .
Passo 1
Vamos lá, primeiro vamos ver como é a forma da equação da reta tangente em em um ponto :
Aqui temos que , vamos achar quem é :
E o coeficiente angular é igual a derivada no ponto que queremos:
Passo 2
Agora vamos achar :
Vamos analisar a função, é um polinômio, vamos ter que usar a fórmula da derivada de polinômio:
Agora é só aplicar, vamos lá?
Passo 3
Agora é só aplicar no valor que queremos:
Por último é só substituir na equação da reta:
Resposta
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