Nos exercícios de 5 a 42 calcular a derivada. 8. f(t) = (7t + 1) / (2t^2 + 3)^(3) Passo 1Queremos encontrar a derivada da função f ( t ) dada. Para derivar essa função podemos usar a regra da cadeia junto com a regra do cociente, assim a derivada de f (t) é a seguinte: f^' (t) = 3 ((7 t + 1)/(2 t^2 + 3))^(3 - 1) (((7 t^(1 - 1)) (2 t^2 + 3) - (7 t + 1) (4 t^(2 - 1)))/((2 t^2 + 3)^2)) f^' (t) = 3 ((7 t + 1)/(2 t^2 + 3))^2 (((7 t^0) (2 t^2 + 3) - (7 t + 1) (4 t^1))/((2 t^2 + 3)^2)) f^' (t) = 3 ((7 t + 1)/(2 t^2 + 3))^2 ((7 (2 t^2 + 3) - 4 t (7 t + 1))/((2 t^2 + 3)^2)) Temos então que a derivada de f (t) é: f^' (t) = 3 ((7 t + 1)/(2 t^2 + 3))^2 ((7 (2 t^2 + 3) - 4 t (7 t + 1))/((2 t^2 + 3)^2)) Resposta f^' (t) = 3 ((7 t + 1)/(2 t^2 + 3))^2 ((7 (2 t^2 + 3) - 4 t (7 t + 1))/((2 t^2 + 3)^2)) MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAVer Outros Exercícios desse livroExercícios de Livros RelacionadosSeja y = t e^t . Verifique que (d^2 y)/(d t^2) - 2 (d y)/(d t) + y = 0 .Nos exercícios de 3 a 16, ache a derivada da função dada.7. f(t) = 2t * cos(t)Nos exercícios de 17 a 30, calcule a derivada indicada. 18.D_x(cos(x)cotg(x))Nos exercícios de 17 a 30, calcule a derivada indicada.26 . (d / dx) { (sen(x) - 1) / (cos(x) + 1) }Nos exercícios de 3 a 16, ache a derivada da função dada.8. f(x) = 4x² cos(x) ²Ver TambémVer Livro Diva Flemming - Cálculo AVer tudo sobre DerivadasLista de exercícios de Regra do Produto e do QuocienteVer exercício 4.16 - 15Ver exercício 6.2 - 18