Nos exercícios de 5 a 42 calcular a derivada. 10. f(x) = (2x) / raiz(3x - 1) Passo 1Queremos encontrar a derivada da função f ( x ) dada. Podemos reescrever a função f ( x ) da seguinte maneira: f (x) = 2 x (3 x - 1)^(- (1)/(2)) Para derivar essa função podemos usar a regra do produto junto com a regra da cadeia, assim a derivada de f (x) é a seguinte: f^' (x) = 2 x^(1 - 1) xx (3 x - 1)^(- (1)/(2)) + 2 x xx - (1)/(2) (3 x - 1)^(- (1)/(2) - 1) (3 x^(1 - 1)) f^' (x) = 2 x^0 (3 x - 1)^(- (1)/(2)) - x (3 x - 1)^(- (3)/(2)) (3 x^0) f^' (x) = 2 (3 x - 1)^(- (1)/(2)) - x (3 x - 1)^(- (3)/(2)) (3) f^' (x) = (2)/((3 x - 1)^((1)/(2))) - (3 x)/((3 x - 1)^((3)/(2))) f^' (x) = (2 (3 x - 1) - 3 x)/((3 x - 1)^((3)/(2))) f^' (x) = (3 x - 2)/(sqrt((3 x - 1)^3)) Temos então que a derivada de f (x) é: f^' (x) = (3 x - 2)/(sqrt((3 x - 1)^3)) Resposta f^' (x) = (3 x - 2)/(sqrt((3 x - 1)^3)) MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAVer Outros Exercícios desse livroExercícios de Livros RelacionadosNos exercícios de 3 a 16, ache a derivada da função dada. 14 h(y) = y^3 - y^2 cos(y) + 2y sen(y) + 2 cos(y)Nos exercícios de 17 a 30, calcule a derivada indicada. 17 . D_y ( cotg(y) cosec(y) )Nos exercícios de 3 a 16, ache a derivada da função dada. 15.f(t) = sen(t) * tg(t)Nos exercícios de 31 a 42, ache f’(a) para o valor de f’(a). 33 . f x = cos x x ; a = 1 2 πNos exercícios de 17 a 30, calcule a derivada indicada.27. D_x[x - sen(x) ⋅ (x + cos(x))]Ver TambémVer Livro Diva Flemming - Cálculo AVer tudo sobre DerivadasLista de exercícios de Regra do Produto e do QuocienteVer exercício 4.16 - 20Ver exercício 7.4 - 20