Nos exercícios de 5 a 42 calcular a derivada. 11. f (t) = sqrt((2 t + 1)/(t - 1)) Passo 1Queremos encontrar a derivada da função f ( t ) dada. Podemos reescrever a função f ( t ) da seguinte maneira: f (t) = ((2 t + 1)/(t - 1))^((1)/(2)) Para derivar essa função podemos usar a regra do cociente junto com a regra da cadeia, assim a derivada de f (t) é a seguinte: f^' (t) = (1)/(2) ((2 t + 1)/(t - 1))^((1)/(2) - 1) (((2 t^(1 - 1)) (t - 1) - (2 t + 1) (t^(1 - 1)))/((t - 1)^2)) f^' (t) = (1)/(2) ((2 t + 1)/(t - 1))^(- (1)/(2)) (((2 t^0) (t - 1) - (2 t + 1) (t^0))/((t - 1)^2)) f^' (t) = (1)/(2) ((t - 1)/(2 t + 1))^((1)/(2)) (((2) (t - 1) - (2 t + 1) (1))/((t - 1)^2)) f^' (t) = (1)/(2) ((t - 1)/(2 t + 1))^((1)/(2)) ((2 t - 2 - 2 t - 1)/((t - 1)^2)) f^' (t) = (1)/(2) ((t - 1)/(2 t + 1))^((1)/(2)) (- (3)/((t - 1)^2)) f^' (t) = (- (3)/(2 (t - 1)^2)) sqrt((t - 1)/(2 t + 1)) Temos então que a derivada de f (t) é: f^' (t) = (- (3)/(2 (t - 1)^2)) sqrt((t - 1)/(2 t + 1)) Resposta f^' (x) = (- (3)/(2 (t - 1)^2)) sqrt((t - 1)/(2 t + 1)) MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAVer Outros Exercícios desse livroExercícios de Livros RelacionadosNos exercícios de 31 a 42, ache f’(a) para o valor de f’(a).36. f(x) = x^2 ⋅ cos(x) - sen(x); a = 0Nos exercícios de 17 a 30, calcule a derivada indicada.25 * (d/dy) ( (1 + sen(y)) / (1 - sen(y)) )Nos exercícios de 3 a 16, ache a derivada da função dada. 10 g(y) = 3 sen(y) - y cos(y) )Nos exercícios de 17 a 30, calcule a derivada indicada.2 . (d / dx) (x + 4) / cos(x)Nos exercícios de 17 a 30, calcule a derivada indicada.20 D_t (sen(t) / t)Ver TambémVer Livro Diva Flemming - Cálculo AVer tudo sobre DerivadasLista de exercícios de Regra do Produto e do QuocienteVer exercício 4.16 - 18Ver exercício 4.16 - 7