Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 14.3 - Ex. 42
Determine as derivadas parciais indicadas.
42 –
Passo 1
Opa, fala aíí! Beleza?
Então, dada a função o objetivo da questão é determinar a derivada parcial em relação a no ponto (2,3). Então, vamos derivar em relação a x, fixando a variável y como valor constante. E, depois, substituir o ponto . Bora lá!
Nesse caso, será utilizada a regra da cadeia e é importante relembrar que a derivada de e que vamos usar também a regra da divisão, beleza?
Assim, temos:
Passo 2
Uma vez determinada a derivada parcial em relação a , basta substituir por e por .
Podemos reduzir a soma no denominador da fração:
Invertendo a fração no denominador, temos
Por fim, obtemos
Prontinho!! Só isso! 😊
Resposta
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Determine as derivadas parciais de primeira ordem da função. F x , y = ∫ y x cos e td t
Determine as derivadas parciais de primeira ordem da função. F α , β = ∫ α β t 3 + 1d t
Determine as derivadas parciais de primeira ordem da função. h x , y , z , t = x 2 y cos z t
Determine as derivadas parciais de primeira ordem da função. ϕ x , y , z , t = α x + β y 2 γ z + δ y 2
Encontre a primeira derivadas parciais da função.f (x , y) = x^2 y - 3 y^4