Determine as derivadas parciais indicadas.
42 –
Passo 1
Opa, fala aíí! Beleza?
Então, dada a função o objetivo da questão é determinar a derivada parcial em relação a no ponto (2,3). Então, vamos derivar em relação a x, fixando a variável y como valor constante. E, depois, substituir o ponto . Bora lá!
Nesse caso, será utilizada a regra da cadeia e é importante relembrar que a derivada de e que vamos usar também a regra da divisão, beleza?
Assim, temos:
Passo 2
Uma vez determinada a derivada parcial em relação a , basta substituir por e por .
Podemos reduzir a soma no denominador da fração:
Invertendo a fração no denominador, temos
Por fim, obtemos
Prontinho!! Só isso! 😊