Encontre uma equação vetorial e equações paramétricas para o segmento de reta que liga e .
Passo 1
Eaee, belezinha?? Bom... O enunciado nos deu os seguintes pontos com suas coordenadas cartesianas:
Queremos encontrar uma equação vetorial e equações paramétricas para o segmento de reta que liga e .
Para isso, precisamos saber que a equação vetorial para o segmento de reta que une a extremidade de 2 pontos e a extremidade de é igual a:
Agora bora lá!! 😉
Passo 2
Queremos uma reta paramétrica que liga os seguintes pontos:
Aí é só substituir os valores de e na equação!
Distribuindo, temos:
Somando os termos:
Perceba que aqui a gente obtém as equações paramétricas:
A gente também pode isolar para obtermos uma equação mais simplificada:
Resposta
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Determine o comprimento da curva dada. r t = 2ti+etj+e- tk , 0≤t≤1
Determine o comprimento da curva dada.r(t) =2 * sen(t), 5t, 2 * cos(t)-10 ≤ t ≤ 10
Determine o comprimento da curva dada.r(t) = 12i + 8t^(3/2)j + 3t^2k 0 ≤ t ≤ 1
Determine o comprimento da curva dada.r(t) = 〈 t^2, sen(t) - t * cos(t), cos(t) + t * sen(t) 〉, 0 ≤ t ≤ pi
Determine o comprimento da curva dada.r(t) = cos(t)i + sin(t)j + ln(cos(t)k) 0 ≤ t ≤ π/4