Determine as derivadas de todas as ordens das funções nos Exercícios 41-44.
Passo 1
O exercício pede para obter as derivadas de todas as ordens de . Como é um polinômio, temos que derivar até obtermos a derivada igual a . Para ficar mais fácil, vamos fazer o chuveirinho:
Assim, vamos começar obtendo a derivada de ordem 1 de :
Como temos uma soma
Logo,
Passo 2
Obtendo a derivada de ordem 2:
Passo 3
A próxima derivada é obtida por:
Passo 4
Para obter a derivada de ordem 4:
Logo,