Enunciado

Determine o dominio:

y = sqrt(1 - sqrt(x))

Passo 1

O dominio de uma função é dado pelo conjunto dos valores de x onde a função está definida, ou melhor dizendo, onde não temos problemas para achar seu valor.

Para sqrt(x) existir, temos que ter x >= 0 mas ainda temos uma raiz quadrada mais externa, ou seja, o que está dentro dela não pode ser negativo:

1 - sqrt(x) >= 0

1 >= sqrt(x)

sqrt(x) <= 1

x <= 1

Passo 2

Então temos valores reais para x >= 0 e x <= 1 . Logo, o domínio é dado por:

D : {x in R | 0 <= x <= 1}

Resposta

D : {x in R | 0 <= x <= 1}

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