Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 1.1 - Ex. 12
O gráfico da função mostra a altura da água na banheira como uma função do tempo. Dê uma descrição verbal do que você acha que aconteceu.
Passo 1
Fala, galera! Beleza? Vamos resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente descrever o que tá acontecendo ali no gráfico, sabendo que a curva representa a relação entre a altura da água em uma banheira e o tempo.
Vamos imaginar um cenário para tentar explicar o que está acontecendo beleza? Como se trata de uma banheira que será ocupada por um certo volume de água, então precisamos de uma torneira e alguém que ligue e desligue a torneira, certo?
Vamos considerar que essa pessoa seja o estagiário do Responde aí, fechou?
Então vamos lá!
Passo 2
Em um belo dia, o Estagiário antes do horário do almoço resolveu que ia tomar banho na banheira nova, colocada na sede do Responde aí, sem que ninguém soubesse. Tudo certo, ele foi ao banheiro e investigou o ambiente.
No tempo (ele estava investigando o ambiente), o gráfico mostra que a altura da água na banheira é zero. Olha aí na origem:
Alguns segundos depois, já podemos ver a altura da água subindo (nossa curva passa a ser crescente), o que significa que o estagiário ligou a torneira. A banheira continua enchendo até atingir sua capacidade máxima, onde a variação de altura passa a ser nula e a altura é constante:
Isso se mantém por alguns minutos. Mas, desatento, ele fica mexendo no celular e quando se dá conta, por volta dos a água já atingiu a capacidade máxima e estava derramando, então ele dá uma desligada na torneira e religa com menos força até que ela volte a capacidade máxima:
A banheira enche, dá uma derramadinha, e ele desliga a torneira de novo. Então o estagiário é chamado pela supervisora e ele decide esvaziar a banheira. E aí a altura de água passa a diminuir com o tempo, ou seja, a nossa curva passa a ser decrescente:
Até ser esvaziada por completo e atingir o valor zero no gráfico (onde ela toca no eixo do tempo novamente).
Resumindo: A banheira foi ligada, encheu até a capacidade máxima, derramou, foi desligada. Ligou novamente, encheu mais uma vez até a capacidade máxima, derramou e foi esvaziada.
Prontinho, galera! Até a próxima! 😉
Resposta
A banheira foi ligada, encheu até a capacidade máxima, derramou, foi desligada. Ligou novamente, encheu mais uma vez até a capacidade máxima, derramou e foi esvaziada.