Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 1.5 - Ex. 13
Determine o domínio e a imagem da função e desenhe um esboço do seu gráfico.
Passo 1
Vamo lá, a questão quer o domínio, a imagem e o gráfico da função. Vamos fazer um de cada vez nessa mesma ordem que tudo sai no fluxo.
Passo 2
Pra determinar o domínio não tem stress nenhum, né? Nada de raiz, nada de no denominador então o nosso domínio será:
Passo 3
Batendo o olho na função, já dá pra ver que e são inversamente proporcionais e ainda mais, podemos dizer que a função tem um “teto” já que estamos em função do módulo de . Vamos achar o ponto onde a função tem seu maior valor. Como o maior valor de é em , vamos fazer :
Então nossa função terá a imagem:
Passo 4
E seu gráfico vai ficar assim:
Resposta
Domínio:
Imagem:
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