Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 12.5 - Ex. 38
Determine a equação do plano.
O plano que passa pelos pontos e e é perpendicular ao plano .
Passo 1
A equação de um plano é da forma:
Onde é vetor normal ao plano.
Vamos ver o vetor do outro plano que ele deu...
Beleza, o vetor é normal ao plano perpendicular ao nosso, então ele é paralelo ao nosso plano, não vamos poder usar ele diretamente.
A gente pode achar outro vetor paralelo ao plano usando os pontos:
O vetor normal ao plano é ortogonal a esses dois, então a gente pode achar fazendo o produto vetorial.
Passo 2
O produto vetorial entre os dois vetores é:
Um vetor normal ao plano então é:
O plano então é da forma:
Passo 3
Agora é só substituir um ponto nessa equação para achar o ...
Então o plano é:
Resposta
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