Determine a equação de uma reta, não vertical, que passa pelo ponto e que seja normal ao gráfico de .
Passo 1
Se queremos uma reta não vertical, o termo que multiplica não pode ser nulo.
Assim, buscamos uma fera do tipo:
Se ela passa pelo ponto , podemos substituir na equação:
Assim, a reta que procuramos é
Basta, então, achar o valor de .
Passo 2
Como queremos a reta normal no ponto que pertence à função, o produto de com deve ser :
Passo 3
Como que pertence à função e à reta, temos:
Assim:
Substituindo em , temos:
Resposta
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Encontre uma equação da reta tangente à curva no ponto dado. y = sen sen x , π , 0
Encontre uma equação da reta tangente à curva no ponto dado. y = 8 4 + 3 x , 4,2
Encontre uma equação da reta tangente à curva no ponto dado. y = sen x + cos 2 x , π 6 , 1
Encontre uma equação da reta tangente à curva no ponto dado. y = x 2 e - x , 1 , 1 e
Encontre uma equação da reta tangente à curva y = 2 1 + e - x no ponto 0,1 .Ilustre a parte (a) fazendo o gráfico da curva e da tangente na mesma tela.