Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 7.16 - Ex. 11
Determine a equação de uma reta, não vertical, que passa pelo ponto e que seja normal ao gráfico de .
Passo 1
Se queremos uma reta não vertical, o termo que multiplica não pode ser nulo.
Assim, buscamos uma fera do tipo:
Se ela passa pelo ponto , podemos substituir na equação:
Assim, a reta que procuramos é
Basta, então, achar o valor de .
Passo 2
Como queremos a reta normal no ponto que pertence à função, o produto de com deve ser :
Passo 3
Como que pertence à função e à reta, temos:
Assim:
Substituindo em , temos:
Resposta
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