Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 7.16 - Ex. 1c
Determine as equações das retas tangente e normal ao gráfico da função dada, no ponto dado.
, no ponto de abscissa
Passo 1
Se podemos reescrever como
Temos que a derivada de é dada por:
Então, para :
Como a função no ponto onde a abscissa é é dada por:
Podemos aplicar esses valores na fórmula da reta tangente, ou seja:
Onde , temos:
Passo 2
Para a reta normal, usamos a fórmula:
Assim:
Logo, as retas tangente e normal são, respectivamente, e .
Resposta
As retas tangente e normal são, respectivamente, e .
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