Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 7.4 - Ex. 2
Determine a equação da reta tangente ao gráfico de no ponto de abscissa . Esboce os gráficos de e da reta tangente.
Passo 1
Oi, galerinha! Tudo bom? Nesta questão temos que achar a equação da reta tangente. Para isso vamos usar a seguinte fórmula:
Como problema diz que o ponto é na abcissa igual a , temos que .
Então agora vamos achar e .
Passo 2
Vamos começar achando . Como já vimos que :
Passo 3
Agora vamos encontrar .
Então,
Passo 4
Substituindo e na fórmula, ficamos com
Logo, a equação da reta tangente é:
Passo 5
Então, o esboço de e sua reta tangente em é:
Resposta
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