Enunciado

São mostrados os gráficos da função velocidade de duas partículas, com t medido em segundos. Quando cada partícula está acelerando? Quando está freando? Explique

Passo 1

Opa! Nessa questão temos os gráficos:

Os dois são gráficos da função velocidade de duas partículas com t em segundos. Queremos saber quando cada partícula está acelerando e freando!

A aceleração é a derivada da velocidade, então a aceleração é positiva quando a reta tangente a curva tem inclinação positiva e freando quando a sua inclinação é negativa!

Passo 2

Vamos observar o gráfico da letra (a):

Temos uma inclinação positiva em:

0 ≤ t ≤ 1

E depois uma inclinalção negativa em:

1 ≤ t ≤ 2

Portanto:

a > 0     n o   i n t e r v a l o   ( 0,1 ) → a c e l e r a n d o

a < 0   n o   i n t e r v a l o   ( 1,3 ) → f r e a n d o

Passo 3

Agora a letra (b). Temos uma inclinação positiva em:

1 ≤ t ≤ 2

E depois uma inclinalção negativa em:

0 ≤ t ≤ 1

2 ≤ t ≤ 4

a > 0   n o   i n t e r v a l o   1,2 → a c e l e r a n d o

a < 0   n o   i n t e r v a l o   0,1 e   ( 2,4 ) → f r e a n d o

Prontinho!

Resposta

Letra (a):

a > 0     n o   i n t e r v a l o   ( 0,1 ) → a c e l e r a n d o

a < 0   n o   i n t e r v a l o   ( 1,3 ) → f r e a n d o

Letra (b):

a > 0   n o   i n t e r v a l o   1,2 → a c e l e r a n d o

a < 0   n o   i n t e r v a l o   0,1 e   ( 2,4 ) → f r e a n d o

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