Determine uma equação da superfície constituída de todos os pontos para os quais a distância de ao eixo é o dobro da distância de ao plano . Identifique a superfície.
Passo 1
Pessoal, pra chegar a uma equação pra superfície descrita no enunciado, primeiro precisamos ser capazes de descrever as distâncias.
Se dissermos que um ponto da nossa superfície tem coordenadas , então a distância de ao eixo será:
Agora, vamos escrever a distância de ao plano , que corresponde ao plano :
Passo 2
Mas, o enunciado diz que:
Pela forma da equação, podemos identificar a superfície como um cone circular, certo?
Resposta
Cone circular