Determine a equação vetorial da reta que passa pelo ponto (1 / 2, 1) e que seja paralela à reta 3x + 2y = 2

Passo 1

Para essa questão, vamos primeiramente achar um vetor paralelo a reta 3 x + 2 y = 2 , para isso, achamos 2 pontos que pertençam a reta.

Com x = 0

2 y = 2

y = 1

E temos o ponto ( 0,1 ) .

Se x = 2 , então

3 ⋅ 2 + 2 y = 2

2 y = - 4

y = - - 2

E temos outro ponto 2 , - 2 .

Portanto o vetor

v → = 0,1 - 2 , - 2

v → = - 2,3

Passo 2

Com o vetor, jogamos na equação com o ponto dado

( x , y ) = 1 2 , 1 + t - 2,3 ,     t ∈ R

Resposta

( x , y ) = 1 2 , 1 + t - 2,3 ,     t ∈ R

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