Seja Prove que
Para quaisquer que sejam , com , , e .
Passo 1
Se ligue que a questão ta com uma cara da questão anterior né? Então, vamos tentar usá-la, para isso, vamos tentar deixar nosso problema nas hipóteses da questão, ou seja,
“Se existe tal que para todo . E é diferenciável num aberto A do então
“
Já temos que a função é diferenciável, exceto na origem, mas nossos pontos , , e , então não temos problema, blza?
Show!
Mas falta informações sobre o gradiente, então vamos achar esse cabra para ter as informações dele. Espie só,
Vamos tirar a norma desse bicho ai pra a gente ver uma parada,
Então, podemos usar a questão anterior, considerando um conjunto
Resposta