Determine e esboce o domínio da função.
Passo 1
Fala ai galerinha! Tranquilo?
Vamos começar a questão montando uma estratégia de resolução. Se liga!
Primeiro vamos identificar a condição para a função estar definida em. Para isso precisamos reorganizar a inequação e verificar o padrão da equação comparando com uma curva já existente.
Partiu resolver?
Passo 2
Queremos determinar o domínio de . Ou seja, queremos saber que valores de ,z que podem ser usados para que seja real.
Para definir o domínio, é melhor olhar para as restrições.
Logo,
Separando os termos literais dos termos não literais
Simplificando
Passo 3
Logo, o domínio é definido por
Trata-se dos pontos no interior do elipsoide , conforme a figura abaixo:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Cada um dos Exercícios 75-78 apresenta uma função f (x, y, z) e um número positivo epsilon . Em cada exercício, mostre que existe um delta 0 tal que, para todo número (x, y, z),raiz(x^2 + y^2 + z^2)δ
Nos Exercícios 1-4, encontre o domínio e a imagem da função dada e identifique suas curvas de nível. Esboce uma curva de nível típica.f(x, y) = 9 * x^2 + y^2
Nos Exercícios 1-4, encontre o domínio e a imagem da função dada e identifique suas curvas de nível. Esboce uma curva de nível típica.g(x, y) = raiz(x^2 - y)
Nos Exercícios 5-8, encontre o domínio e a imagem da função dada e identifique suas superfícies de nível. Esboce uma curva de nível típica.k(x, y, z) = 1 / (x^2 + y^2 + z^2 + 1)
Nos Exercícios 1-4, encontre o domínio e a imagem da função dada e identifique suas curvas de nível. Esboce uma curva de nível típica.g(x, y) = 1 / (x * y)