Enunciado

Nos Exercícios 1-4, encontre o domínio e a imagem da função dada e identifique suas curvas de nível. Esboce uma curva de nível típica.

g x , y = 1 x y

Passo 1

E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de derivadas parciais.

Vamos agora resolver os exercícios práticos sobre domínio, imagem e curvas de nível.

A partir do enunciado, observa-se que:

D o m í n i o : T o d o   x , y   c o m   x ≠ 0   e   y ≠ 0

I m a g e m : z ≠ 0

As curvas de nível são hipérboles com os eixos x e y como assíntotas.

E é isso pessoal. Espero que a resolução tenha sido proveitosa para todos. Até mais.

Resposta

Ver passo a passo.

Exercícios de Livros Relacionados

Nos Exercícios 61-64, encontre uma equação para a superfície de nível da função que passa pelo ponto dado. f x ,y ,z = x - y - l n l nz,3 ,- 1 ,1
Nos Exercícios 61-64, encontre uma equação para a superfície de nível da função que passa pelo ponto dado. f x ,y ,z = l n l nx 2 + y + z 2,- 1 ,2 ,1
Nos Exercícios 53-60, esboce uma superfície de nível típica para a função. f x ,y ,z = x 2 + y 2 + z 2
Nos Exercícios 65-68, encontre e esboce o domínio de f . Em seguida, encontre uma equação para a curva de nível ou superfície da função passando pelo ponto dado. f x ,y = ∫ x y d θ 1 - θ 2 ,0 ,1
Nos Exercícios 53-60, esboce uma superfície de nível típica para a função. f x ,y ,z = y 2 + z 2