Enunciado

Determine se existe função inversa. B) Faça um esboço da função e sua inversa .

F(x) = 2 x - 3    

Passo 1

Sabemos por 6-a) que a inversa é X = y + 3 2

F(X) é uma função continua e diferenciavel em todo seu domínio, logo ela aceita função inversa.

Se y = 2 x - 3  

A inversa será

X = y + 3 2

O domínio dessa função:

Dom( F - 1 (x)) ∈   R, Pois esta função é um polinômio sem restrições.

Então

Dom( F - 1 (x)) ∈   R | {y ∈ ∞ ,   - ∞ }

Im( F - 1 (x)) ∈   R | {x ≥ 0   }

Pois a função modulo restringe a função para apenas valores positivos.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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