Enunciado
Cálculo - Gelson Iezzi - Fundamentos de Matemática Elementar- Ed: 9º - Capítulo 9.Exercícios - Ex. 229e
Transforme em produto: e)
Passo 1
A ideia nessa questão é primeiro usar a fatoração de diferença de quadrados e depois as fórmulas para transformar as somas e diferenças de cosseno em produto. Podemos começar escrevendo:
Passo 2
Aqui vamos transformar em um produto através da fórmula:
Então de momento estamos com expressão:
Passo 3
Agora vamos transformar em produto, com a fórmula análoga a do passo anterior:
Então de momento estamos com expressão:
Passo 4
Abrindo convenientemente o produto da expressão ficaremos com:
Relembrando a fórmula do :
Podemos perceber que podemos escrever tal produto como:
Resposta
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