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Enunciado

Cálculo - Gelson Iezzi - Fundamentos de Matemática Elementar- Ed: 9º - Capítulo 8.Exercícios - Ex. 184

Verifique a paridade das funções:

a ) t g x

b ) c o t g x

c ) sec x

d ) c o s s e c x

Passo 1

Fala galera, beleza? Vamos resolver mais um exercício, vem comigo!

Vamos ao item a)

Para resolver o item a), vamos expressar a função em termos de umas outras que conhecemos a paridade, como seno e cosseno.

Assim:

t g (- x) = (s e n ( - x ))/(c o s ( - x )) = - (s e n x)/(cos x) = - t g (x) ; a f u n ç ã o é í m p a r

Agora iremos ao item b)

Visto que conhecemos a paridade da função tangente, vamos exprimir cotangente em função desta.

c o t g (- x) = (1)/(t g ( - x )) = - (1)/(t g x) = - c o t g (x) ; a f u n ç ã o é í m p a r

Passo 2

Vamos agora ao item c)

sec (- x) = (1)/(c o s ( - x )) = (1)/(cos x) = sec x ; a f u n ç ã o é p a r

Concluindo com o item d), temos que:

c o s s e c (- x) = (1)/(s e n ( - x )) = - (1)/(s e n x) = - c o s s e c x ; a f u n ç ã o é í m p a r

Resposta

a) Ímpar

b) Ímpar

c) Par

d) ímpar

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