Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 2.17 - Ex. 51d
Para cada uma das funções, se necessário, restrinja o domínio e o contradomínio e determine a inversa.
d)
Passo 1
Então pessoal, para simplificar um pouquinho essa equação que nos foi dada vamos aplicar em ambos os lados, tudo bem? Se fizermos isso, teremos:
Utilizando a seguinte propriedade de logaritmos:
Teremos:
Aqui não necessitamos de restrição para , mas se fizermos a inversa, teremos:
E nesse caso precisamos da restrição do logaritmo mesmo, que é o seguinte:
E está aí nosso resultado! 😉
Resposta
Restrição para →
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37. a) Determine a inversa de f ( x )=x+1 . Faça o gráfico de f junto de sua inversa. Adicione a reta y=x ao seu esquema, tracejada ou pontilhada para contrastar.
Expresse os seguintes logaritmos em função de ln 5 e ln 7 .b) ln 9,8
Expresse os seguintes logaritmos em função de ln 5 e ln 7 .d) ln 1225
38. b) Determine a inversa de f x = - x + b (b constante). Que ângulo a reta y = -x + b faz com a reta y = x ?
Expresse os seguintes logaritmos em função de ln 2 e ln 3 .c) ln 1 2