Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 13.1 - Ex. 10
Determine uma função cujo gráfico intercepte ortogonalmente as curvas da família , com , atl que
- Y(1)= 2
Passo 1
Vamos resolver o item a) primeiro,
Perceba que função deve ser solução da equação , ou seja,
.
Assim, integrando, temos que
Ou seja,
Daí,
Como ,temos que
Logo,
Passo 2
Vejamos o item b
De novo, a função deve ser solução da equação , ou seja,
. Assim, fazendo as mesmas contas
Então,
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
Exercícios de Livros Relacionados
Seja f x , y = 2 x 2 + 5 y 2 . Representar geometricamente ∇ f x 0 , y 0 , sendo x 0 ,y 0 dado por (1,1)
Nos exercícios 18 a 24, representar geometricamente o campo gradiente definido pela função dada: u x , y = 1 2 x 2 + y 2
Determinar e representar graficamente um vetor normal a curva dada no ponto indicado:c) x 2 + y 2 = 8 ; P 2 ,2
Provar as propriedades (a), (b) e (d) da Subseção 6.4.3.
Seja f x , y = 2 x 2 + 5 y 2 . Representar geometricamente ∇ f x 0 , y 0 , sendo x 0 ,y 0 dado por c) 1 2 ,3