Nos exercícios 18 a 24, representar geometricamente o campo gradiente definido pela função dada:
Passo 1
A ideia nesse exercício será encontrar o campo gradiente da função que ele nos deu usando aquela formula lá da teoria. E em seguida, representar geometricamente esse campo. Para encontrarmos o campo, fazemos o assim:
A expressão para é a seguinte:
Repare que podemos escrever isso do seguinte jeito:
Passo 2
Agora vamos calcular o gradiente!
tomando cuidado com a regra da cadeia:
simplificando as coisas:
Usando um software de matemática, vemos que a representação geométrica para o será:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)