Determine se a função dada é biunívoca. Faça um esboço do gráfico da função.

A questão pede para verificarmos se a função é biunívoca, isto é, se ela é injetora. Para que uma função seja inteira, diferentes valores de devem dar, necessariamente, em diferentes valores de . Assim, devemos ter

Note que . Assim é decrescente. Assim, não existem valores diferentes de tais que seja igual. Assim, é biunívoca.

De fato, sejam e dois números no domínio de tais que . Assim,

A única solução real da equação é . Assim, o único jeito de é se e forem iguais. Provamos então que é injetora!