Determine para que a função dada seja contínua no ponto dado. Justifique.
em
Passo 1
A função para valores de diferentes de zero é dada por:
Se a gente substituir o direto na função, vamos ter:
Opaa, dá indeterminação!
Passo 2
Pra contornar isso podemos usar manipulações matemáticas! Bora tentar?
Podemos isolar :
Agora sim, a gente pode calcular :
Então, para qualquer valor , e quando se aproxima de zero, se aproxima de . Isso significa que para ser contínua em devemos ter . Logo: