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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 4.Exercícios Práticos - Ex. 104

Determine a integral definida:

int (theta d theta)/(( 7 + theta ² )^((1)/(2)))

Passo 1

Por substituição faremos:

u = 7 + theta ²

d u = 2 theta d theta

Passo 2

Substituindo na equação:

int (d u)/(2 (u)^(1 // 2)) = u^(1 // 2) + C

Onde C é uma constante que pertence aos reais

Passo 3

Voltando para a variável theta :

u^(1 // 2) + C = (7 + theta^2)^(1 // 2) + C

Resposta

int (theta d theta)/(( 7 + theta ² )^((1)/(2))) = (7 + theta^2)^(1 // 2) + C

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