Determine a integral definida:

∫ θ   d θ ( 7 + θ ² ) 1 2

Passo 1

Por substituição faremos:

u = 7 + θ ²

d u = 2 θ d θ

Passo 2

Substituindo na equação:

∫ d u 2 u 1 / 2 =   u 1 / 2 + C

Onde C é uma constante que pertence aos reais

Passo 3

Voltando para a variável θ :

u 1 / 2 + C = 7 + θ 2 1 / 2 + C

Resposta

∫ θ   d θ ( 7 + θ ² ) 1 2 = 7 + θ 2 1 / 2 + C

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