10. Calcule
i)
Passo 1
Queremos calcular a seguinte integral:
Separando em dois termos, temos:
Da seção 12.1 desse capítulo, temos o seguinte:
Logo,
Então basta calcularmos !
Passo 2
Então vamos deixar o parecido com a relação aí de cima.
Logo,
Como :
Pra finalizar, vamos fazer a seguinte substituição:
Derivando,
Passo 3
Nossa integral era:
E vai ficar o seguinte:
Assim,
Usando a relação do Passo 1:
Como :
Portanto:
Agora é só juntar tudo!
Por fim,
Juntando tudo em uma constante e usando que :