Enunciado

Determine se a integral imprópria é convergente ou divergente. Se for convergente, calcule-a. um dos seguintes limites:

∫ - ∞ 1 e x d x

Passo 1

Primeiramente vamos aplicar o limite desta função quando t → + ∞ .

lim   t → - ∞ ⁡ ∫ t 1 e x d x

Passo 2

Tendo encontrado a integral vamos aplicar os valores do limite de integração

lim   t → - ∞ ⁡ ∫ t 1 e x d x = e x t 1

l i m   t → - ∞ e 1 - e t = e

Resposta

∫ - ∞ 1 e x d x = e

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Encontre o limite. Use a Regra de l’Hôspital quando for apropriado. Se houver um método mais elementar, considere utilizá-lo. Se a Regra de l’Hôspital não se aplicar, explique o porquê. x 1 1 - x
Calcule x - x 2 l n l n1 + x x .
Suponha que f seja uma função positiva. Se f x = 0 e g x = ∞, mostre que f x g x = 0 Isso mostra que 0 ∞ não é uma forma indeterminada.
Encontre o limite . Use a regra de l’Hôspital quando for apropriado . Se houver um método mais elementar, considere utilizá-lo. Se a regra de l’Hôspital não se aplicar, o porquê. l i m x → 1 2 6 x 2 +
Encontre o limite . Use a regra de l’Hôspital quando for apropriado . Se houver um método mais elementar, considere utilizá-lo. Se a regra de l’Hôspital não se aplicar, o porquê. l i m x → 0 1 + 2 x -