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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 4.Exercícios Práticos - Ex. 116

Determine a integral indefinida:

int ( 5^s + s^5 ) d s

Passo 1

Para conseguir integrar o termo 5^s precisamos transformá-lo na base de euler. Como feito a seguir:

5^s = e^(s l n (5))

Com o termo e^(s l n (5)) conseguiremos integrar.

Passo 2

Resolvendo as integrais:

int ( 5^s + s^5 ) d s = int e^(s l n (5)) d s + int s^5 d s

= (e^(s l n (5)))/(ln (5)) + (s^6)/(6) + C

Onde C pertence aos reais .

Simplificando mais :

= (5^s)/(ln (5)) + (s^6)/(6) + C

Resposta

int ( 5^s + s^5 ) d s = (5^s)/(ln (5)) + (s^6)/(6) + C

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