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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 4.Exercícios Práticos - Ex. 118

Determine a integral indefinida:

int 2^(pi + r) d r

Passo 1

Para conseguir integrar o termo 2^r precisamos transformá-lo na base de euler. Como feito a seguir:

2^r = e^(r l n (2))

Com o termo e^(r l n (2)) conseguiremos integrar.

Passo 2

Resolvendo a integral:

int 2^(pi + r) d r = 2^(pi) . int 2^r d r = 2^(pi) int e^(r l n (2)) d r

= 2^(pi) . (e^(r l n (2)))/(ln (2)) + C

Onde C pertence aos reais .

Simplificando mais :

= (2^(pi + r))/(ln (2)) + C

Resposta

int 2^(pi + r) d r = (2^(pi + r))/(ln (2)) + C

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