Determine a integral indefinida:

∫ 2 π + r d r

Passo 1

Para conseguir integrar o termo   2 r precisamos transformá-lo na base de euler. Como feito a seguir:

2 r = e r l n 2

Com o termo e r l n 2 conseguiremos integrar.

Passo 2

Resolvendo a integral:

∫ 2 π + r d r = 2 π . ∫ 2 r d r = 2 π   ∫ e r l n 2 d r  

= 2 π . e r l n 2 ln ⁡ 2 + C

Onde C pertence aos reais .

Simplificando mais :

= 2 π + r ln ⁡ 2 + C

Resposta

∫ 2 π + r d r = 2 π + r ln ⁡ 2 + C

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