Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 5.3 - Ex. 79
Use a desigualdade , que é válida para , para determinar um limitante superior para o valor de .
Passo 1
Então pessoal, se , isso implica que:
Claro, assim como o enunciado diz, isso só é válido para , ok? Integrando no intervalo dado pela questão, teremos:
Passo 2
Agora que chegamos em uma desigualdade, que é o que queríamos, podemos reescrever essa integral da seguinte forma:
Portanto, é possível concluir que o limite superior para o valor da integral supracitada é .
Resposta
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Seja f : 0,1 → R dada por f ( x ) = xs ex∈Q0s ex∉Q Verifique que se os c i forem racionais ∑ i = 1 n f c i △ x i tende a 1 2 , quando m a x△ x→ 0 .Prove que f não é integrável em 0,1 .
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