Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 4.3 - Ex. 27
- Determine os intervalos abertos em que a função é crescente e aqueles em que ela é decrescente
- Identifique os valores extremos absolutos e locais das funções, se houver, indicando onde ocorrem
Passo 1
Primeiramente, necessitamos calcular a derivada d para encontrar os pontos críticos
Igualamos a zero
Ponto crítico :
Passo 2
Agora, vamos fazer o estudo do sinal para verificar onde a função cresce e decresce. Beleza?
Logo,
é crescente nos intervalos
é decrescente nos intervalos
Passo 3
Assim, temos que o valor mínimo local de nos pontos e o valor máximo local em no ponto . Não há máximo absoluto e o ponto de mínimo absoluto é 0 em -
Resposta
- é crescente nos intervalos ; é decrescente nos intervalos
- Valor mínimo local de nos pontos e
Valor máximo local em no ponto .
Não há máximo absoluto e o
Mínimo absoluto é 0 em -
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