Determine o jacobiano da transformação.
Passo 1
Oi galera, tudo bem? Para calcular o jacobiano dessa transformação devemos primeiro lembrar como se calcula o jacobiano. Lembrando da definição do livro texto, o jacobiano de uma transformação dada por e é:
Passo 2
Agora vamos calcular as derivadas parciais:
Certo?
Passo 3
Agora vamos juntar as derivadas do passo com a definição do passo :
Fazendo as multiplicações temos:
E usando a relação trigonométrica do cosseno de arco duplo:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Uma região R no planox y é dada. Determine equações para a transformação T que mapeia uma região retangular S no plano u v sobre R , onde os lados de S são paralelos aos eixos u e v . R é limitado por
Determine o jacobiano da transformação.x = (u)/(v) , y = (v)/(w) , z = (w)/(u)
Encontre o Jacobiano da transformação. x = u v , y = v w , z = w u
Encontre o Jacobiano da transformação. x = u + v w , y = v + w u , z = w + u v
Encontre o Jacobiano da transformação. x = p e q , y = q e p