Determine o jacobiano da transformação.
Passo 1
Oi galera, tudo bem? Para calcular o jacobiano dessa transformação devemos primeiro lembrar como se calcula o jacobiano. Lembrando da definição do livro texto, o jacobiano de uma transformação dada por , e é:
Passo 2
Agora vamos calcular as derivadas parciais:
Primeiro em :
Agora em :
E por fim em :
Certo?
Passo 3
Agora vamos juntar as derivadas do passo com a definição do passo :
Agora basta resolver esse determinante de terceira ordem! Bora lá?
Agora fazendo as simplificações:
E o jacobiano dessa transformação é zero.