Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 15.9 - Ex. 5
Encontre o Jacobiano da transformação.
Passo 1
Vamos lá meu amigo. Nesse exercício temos que fazer uma transformação de variáveis:
Para isso, vamos utilizar o Jacobiano, lembra o que é o Jacobiano?
O Jacobiano é uma ferramenta que permite mudarmos as variáveis de uma integral, e é calculado da seguinte forma:
Ou seja, primeiro iremos realizar a derivada parcial de e em relação a e e depois montar a matriz para calcular o determinante.
Veja que temos três variáveis, e por isso temos que resolver derivadas parciais.
Passo 2
Temos que o Jacobiano da transformação é dado por:
Agora podemos montar a matriz e calcular o determinante:
Resposta
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