Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 2.2 - Ex. 63
Se para , determine
Passo 1
Nessas questões em que ele fala que a sua função está limitada por outras duas a boa é usar o teorema do confronto ou do sanduiche para os íntimos!
Passo 2
Legal, mas quais as funções dos extremos? Ele mesmo já deu e .
Então pelo teorema, vamos ter que
Passo 3
Agora precisamos determinar o valor dos limites das pontas. Vamos começar com o da esquerda e lembre sempre que a primeira coisa a fazer com limites e substituir o valor do ponto:
Agora o da direita
Passo 4
Agora para uma coisa ser ao mesmo tempo maior ou igual a e menor ou igual a , ela tem que ser na verdade igual a (essa é a lógica do teorema do confronto).
Logo,
Resposta
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Demonstre que l i m x → 0 +x ∙ e sen π x = 0 .
Suponha que, para todo x , g x ≤ x 4 . Calcule lim x → 0 g x x .
Calcule, caso existe, lim x → 0 f x - f 0 x - 0 em que f é dada por f x = x sen 1 x s e x ≠ 0 0 s e x = 0
Sejam f e g duas funções definidas em R e tais que, para todo x , g x 4 + f x 4 = 4 . Calcule e justifique. lim x → 0 x 3 g x lim x → 3 f x x 2 - 9 3
Seja f definida em R e tal que, para todo x , f x - 3 ≤ 2 x - 1 . Calcule lim x → 1 f x e justifique.