Determine o limite de cada função a) quando
Passo 1
Temos calcular o limite da função quando se aproxima de pela direita, ou seja, .
Perceba que se aplicarmos o limite
Ou seja, uma indeterminação. Quando isso acontece, temos que nos virar para ajeitar a função de modo que a indeterminação não aconteça mais.
Passo 2
Perceba que, usando Bháskara em , teremos que são raízes, então reescreveremos
E, colocando em evidência no denominador, ou seja , temos que . Usando Bháskara em , temos que
Substituindo as igualdades lá no limite,
Passo 3
Cancelando o fator em comum no numerador com o denominador, nosso limite fica
Passo 4
Perceba que ao substituir o limite na expressão do passo anterior, o denominador se anula , o que significa dizer que o limite tende a .