Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 1.6 - Ex. 59b
Simplifique a expressão:
Passo 1
Bora lá, galera, que não é difícil! O exercício apenas quer que você descubra que número que é esse troço lindo aí. Você pode não saber, mas a resolução desse exercício é uma propriedade pra qualquer log. Calma que eu vou te mostrar como chega na solução, não desespera! Segue comigo pro Passo 2!
Passo 2
Então, vamos lembrar da definição de log, beleza?
Você deve se perguntar como que isso vai ajudar a gente e eu te digo: e se a gente arbitrar valores pra e , por exemplo, e ? Bora ver o que rola.
Se a gente fizer isso, vai ficar assim , certo? Eu sei que isso vai dar certo porque, se eu jogar e aqui , vai dar o que o próprio enunciado deu, que é .
Beleza, então vamos voltar pra essa daqui pra eu te mostrar a resposta. Percebe que temos dois logs de mesma base (e ) que são iguais (por causa do sinal de igualdade ali)? Como logaritmo é uma função injetora (que quer dizer que dois logs de mesma base são iguais se o que tá dentro deles for igual), o tem que ser igual a .