Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 14.2 - Ex. 9
Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe.
Passo 1
Falaee, belezinha?? Bom... o enunciado quer que a gente resolva o seguinte limite (se ele existir):
Caso ele não exista, devemos demonstrar.
Vamos primeiro analisar a nossa função que está no limite:
- A função é contínua por ser polinomial.
- A função também é contínua por ser polinomial.
- Porém, sabemos que não é contínua no ponto já que o denominador seria igual a zero.
Logo, a função racional é contínua para .
Dessa forma, para verificarmos se o limite existe, vamos aproximar ao longo do eixo e ao longo do eixo .
Se tivermos resultados iguais, então o limite existe!
Agora bora lá!! 😉
Passo 2
Para sabermos se existe limite vamos aproximar ao longo do eixo :
Agora vamos aproximar ao longo do eixo :
Como tem limites diferentes ao longo de duas diferentes linhas, o limite não existe!
Resposta
O limite não existe.
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