Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 14.2 - Ex. 14
4. Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe.
Passo 1
Fala meu amigo, pronto para mais uma resolução? Vou te ajudar a resolver essa atividade hoje.
Ele nos pede para calcular o seguinte:
Se ele existir, ou devemos mostrar que o limite dado não existe.
Vamos tentar resolver esse limite primeiro organizando nossa função, de forma a fugir da indeterminação .
Passo 2
Olhando para a função ali dentro do limite, vamos que podemos fatorar da seguinte maneira:
Então vamos ficar com o seguinte:
Reescrevendo o numerador:
Simplificando com o denominador:
Assim, vemos que é uma função polinomial e, portanto, contínua. Voltando para o limite:
Logo,
Portanto,
Resposta
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