Enunciado

Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 14.Exercícios adicionais e avançados - Ex. 16

Suponha que r(t) = g(t)i + h(t)j + k(t)k é uma curva lisa no

domínio de uma função diferenciável ƒ(x, y, z). Descreva a

relação entre dƒ/dt, §ƒ e v = dr/dt. O que pode ser dito sobre

§ƒ e v em pontos interiores da curva onde ƒ possui valores

extremos relativos a seus outros valores sobre a curva? Justifique sua resposta

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Suponha que é uma curva suave no domínio de uma função diferenciável .Descreveremos então a relação entre e . O que pode ser dito sobre e v nos pontos interiores da curva onde tem valores extremos relativos a outros valores na curva?Vamos para a resolução!

Passo 2

Nos valores extremos e são ortogonais. Isso ocorre, pois pelo teorema da primeira derivada para valores locais extremos.

Resposta

Resposta nos passos.

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Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe. lim x , y → 0,0 ⁡ x 2 s e n 2 y x 2 + 2 y 2

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