Como você encontra a reta tangente em um ponto em uma curva de nível de uma função diferenciável ƒ(x, y)? Como você
encontra o plano tangente e a reta normal em um ponto em uma
superfície de nível de uma função diferenciável ƒ(x, y, z)? Dê
exemplos.
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
Passo 2
Como você estudou, o plano tangente no ponto sobre a curva de nível de uma função diferenciável é o plano através de normal a .
Passo 3
Assim, a reta normal à superfície em é a reta através de paralela à plano tangente a em é, então, dado por
Passo 4
E a reta normal de em é dada por:
Consulte o exemplo 1 da seção deste livro para confirmar a teoria.
Resposta
Resposta nos passos.