Como você encontra a reta tangente em um ponto em uma curva de nível de uma função diferenciável ƒ(x, y)? Como você

encontra o plano tangente e a reta normal em um ponto em uma

superfície de nível de uma função diferenciável ƒ(x, y, z)? Dê

exemplos.

Como você estudou, o plano tangente no ponto sobre a curva de nível de uma função diferenciável é o plano através de normal a .

Assim, a reta normal à superfície em é a reta através de paralela à plano tangente a em é, então, dado por

E a reta normal de em é dada por:

Consulte o exemplo 1 da seção deste livro para confirmar a teoria.